Category: 吳銘祥老師數學教室

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  • 透過柯西不等式，我們可以解決一些求極值的問題。
  • 授課教師：吳銘祥老師
  • 影片內容：高二數學(上) 向量─柯西不等式求極值
  • 課堂實境：20151224二恭
  • 發佈日期：2015年12月30日
  • 課堂講義：(46)內積─柯西不等式求極值
  • 影片長度：41 min

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  • 你知道不等式是要告訴你那一句話嗎？讓我們跟著柯西，將一個定義等式轉為不等式表示後，導出有名的柯西不等式。
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  • 透過內積定義，推導出不等式關係，進而將代數帶入表示，得到了柯西不等式。
  • 授課教師：吳銘祥老師
  • 影片內容：高二數學(上) 向量─不等式特性與柯西不等式推導
  • 課堂實境：20151228二儉
  • 發佈日期：2015年12月30日
  • 課堂講義：(45)內積─不等式特性與柯西不等式推導
  • 影片長度：44 min

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  • 不懂代數難入幾何，不聞幾何難知代數，轉換得宜帶你進天堂。
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  • 在內積的幫助下我們開始分析題型，但也別忘了自己本身的幾何能力與觀察。
  • 授課教師：吳銘祥老師
  • 影片內容：高二數學(上) 向量─內積經典題型與幾何思考
  • 課堂實境：20151224二儉
  • 發佈日期：2015年12月30日
  • 課堂講義：(44)內積─內積經典題型與幾何思考II
  • 影片長度：36 min

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小說說道：欲練神功，引劍自宮。但在數學的世界哩，千萬不要這樣想不開啊！
不要被一個新觀念就把自己腦袋瓜中，曾有過的觀念都封印了喔！讓我們跟著吳銘老師左思右想吧！

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過去沒有好好看見你的重要，現在讓我們再好好了解交換律、分配律在運算中扮演著甚麼樣的重要角色。

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  • 在正定性、交換律、分配律之後，我們察覺在實數運算規則中類似的運算模式，並進行推廣。
  • 授課教師：吳銘祥老師
  • 影片內容：高二數學(上) 向量─內積運算的推廣
  • 課堂實境：20151223二勤
  • 發佈日期：2015年12月24日
  • 課堂講義：(42)內積─內積運算的推廣
  • 影片長度：40 min
  • 吳銘祥老師數學教室：http://moodle.fg.tp.edu.tw/~tfgcoocs/blog/?cat=20

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一個系統的運算規則並不是用過往其他系統經驗都可適用，需要透過定義推導，方可有一脈絡可循。
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  • 從物理『功』的計算過程切入數學的內積符號，並進一步發展。
  • 授課教師：吳銘祥老師
  • 影片內容：高二數學(上) 內積─內積的定義【為科學而生，因數學而活】
  • 課堂實境：20151217二勤
  • 發佈日期：2015年12月21日
  • 課堂講義：(40)內積─內積的定義【為科學而生，因數學而活】
  • 影片長度：22 min

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利用座標來代數化後的向量，進行向量的合成，並推廣相關應用。
授課教師：吳銘祥老師
影片內容：高二數學(上) 向量─代數化平行向量題型
課堂實境：20151215二儉
發佈日期：2015年12月18日
課堂講義： (39)向量─代數化平行向量題型
影片長度：38 min

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  • 由三角形內部一點，所成的面積比進行向量的合成，並推廣相關應用。
  • 授課教師：吳銘祥老師
  • 影片內容：高二數學(上) 向量─三分點向量的推導與應用
  • 課堂實境：20151215二儉
  • 發佈日期：2015年12月16日
  • 課堂講義：(38)向量─三分點向量的推導與應用
  • 影片長度：17 min

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  • 代數化後的世界，就如『駭客任務』的場景，冷冰冰的；但若配合了投射到圖形去看幾何特性後，反而直觀。這之中的轉換就如『魚幫水，水幫魚』。箇中樂趣等你發掘。
  • 透過向量的坐標表示法﹐可將幾何問題代數化，但也可從中再回到幾何去做觀察。(解析幾何法)
  • 授課教師：吳銘祥老師
  • 影片內容：高二數學(上) 向量─代數化與幾何特性觀察
  • 課堂實境：20151210二恭
  • 發佈日期：2015年12月13日
  • 課堂講義：(37)向量─代數化與幾何特性觀察
  • 影片長度：39 min